わかる確率論 山崎 洋一 著

わかる確率論 山崎 洋一 著

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本の詳細

大学初年級の『確率・統計』の中の〈確率〉の部分と、専門レベルでの(厳密な数学としての)〈確率論〉の間にはギャップがあり、従来の教科書では「確率とは何か」や「確率変数とは何か」などについて、初学者が抱きがちな疑問点が手薄になっていた。本書は大学初年級用の教科書としての分かりやすさを保ちつつ、論理的な不備がないように努めた。また、初学者が特に誤解しやすい点を、例題を用いて丁寧に解説してある。

 

発売日:2024年6月15日

 

著者:山崎 洋一

サイズ:A4

ページ:158ページ

ISBN:978‐4‐910911‐24‐3

 

著者略歴: 

山崎洋一(やまざきよういち)

1983年 京都大学理学部卒業.
1985年 神戸大学大学院理学研究科修士課程修了.
同大学院博士課程,大阪大学理学部数学科助手を経て,
現在,岡山理科大学理学部講師.博士(理学).

目次

目次

序章 数え上げか、積分か
1-1 確率の“定義”は何か
1-2 確率変数とは何か
1-3 条件付き確率の疑問

第1章 確率とは何か
1.確率の3呼吸と確率の公理
1-1 等確率の呼吸
1-2 経験論の呼吸
1-3 観念論の呼吸
1-4 確率の公理
第1章 復習確認用穴埋め問題

第2章 事象の独立と 条件付き確率
2-1 試行の独立と事象の独立
2-2 条件付き確率と乗法定理
2-3 ベイズの定理
2-4 ベイズ推定
2-5 和事象の確率と積事象の確率(排反と独立)
第2章 復習確認用穴埋め問題

第3章 確率変数と確率分布
3-1 確率変数とは
3-2 主役としての確率変数(確率空間の抽象化)
3-3 離散型と連続型
3-4 確率変数の独立と従属
第3章 復習確認用穴埋め問題

第4章 二項分布
4-1 ベルヌーイ試行
4-2 二項分布の定義
4-3 二項分布の計算
4-4 二項分布の特徴
第4章 復習確認用穴埋め問題

第5章 期待値と分散
5-1 期待値と分散の定義
5-2 期待値と分散の公式
5-3 二項分布の期待値と分散
5-4 標準偏差
5-5 総合演習
第5章 復習確認用穴埋め問題

第6章 無限値離散型確率変数
6-1 幾何分布
6-2 ポアソン分布
第6章 復習確認用穴埋め問題

第7章 連続型確率変数
7-1 連続型確率変数の性質と注意点
7-2 連続型確率変数の期待値と分散
第7章 復習確認用穴埋め問題

第8章 正規分布
8-1 正規分布と標準正規分布
8-2 正規分布の特徴
8-3 正規分布の確率計算
第8章 復習確認用穴埋め問題

第9章 中心極限定理
9-1 中心極限定理とは
9-2 二項分布の正規近似
第9章 復習確認用問題

第10章 推測統計学への応用
10-1 母平均の区間推定
10-2 母比率の区間推定

練習問題略解
付表 標準正規分布表
参考文献
著者紹介

 

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