本の詳細

大学初年級の『確率・統計』の中の〈確率〉の部分と、専門レベルでの（厳密な数学としての）〈確率論〉の間にはギャップがあり、従来の教科書では「確率とは何か」や「確率変数とは何か」などについて、初学者が抱きがちな疑問点が手薄になっていた。本書は大学初年級用の教科書としての分かりやすさを保ちつつ、論理的な不備がないように努めた。また、初学者が特に誤解しやすい点を、例題を用いて丁寧に解説してある。

発売日：2024年６月15日

著者：山崎 洋一

サイズ：A4

ページ：158ページ

ISBN：978‐4‐910911‐24‐3

著者略歴:　

山崎洋一（やまざきよういち）

1983年　京都大学理学部卒業．
1985年　神戸大学大学院理学研究科修士課程修了．
同大学院博士課程，大阪大学理学部数学科助手を経て，
現在，岡山理科大学理学部講師．博士（理学）．

目次

目次

序章 数え上げか、積分か
１-１ 確率の“定義”は何か
１-２ 確率変数とは何か
１-３ 条件付き確率の疑問

第1章 確率とは何か
１．確率の3呼吸と確率の公理
１-１　等確率の呼吸
１-２　経験論の呼吸
１-３　観念論の呼吸
１-４　確率の公理
第１章 復習確認用穴埋め問題

第2章 事象の独立と 条件付き確率
２-１ 試行の独立と事象の独立
２-２ 条件付き確率と乗法定理
２-３ ベイズの定理
２-４ ベイズ推定
２-５ 和事象の確率と積事象の確率（排反と独立）
第２章 復習確認用穴埋め問題

第3章 確率変数と確率分布
３-１ 確率変数とは
３-２ 主役としての確率変数（確率空間の抽象化）
３-３ 離散型と連続型
３-４ 確率変数の独立と従属
第３章 復習確認用穴埋め問題

第4章 二項分布
４-１ ベルヌーイ試行
４-２ 二項分布の定義
４-３ 二項分布の計算
４-４ 二項分布の特徴
第４章 復習確認用穴埋め問題

第5章 期待値と分散
５-１ 期待値と分散の定義
５-２ 期待値と分散の公式
５-３ 二項分布の期待値と分散
５-４ 標準偏差
５-５ 総合演習
第５章 復習確認用穴埋め問題

第6章 無限値離散型確率変数
６-１ 幾何分布
６-２ ポアソン分布
第６章 復習確認用穴埋め問題

第7章 連続型確率変数
７-１ 連続型確率変数の性質と注意点
７-２ 連続型確率変数の期待値と分散
第７章 復習確認用穴埋め問題

第8章 正規分布
８-１ 正規分布と標準正規分布
８-２ 正規分布の特徴
８-３ 正規分布の確率計算
第８章 復習確認用穴埋め問題

第9章 中心極限定理
９-１ 中心極限定理とは
９-２ 二項分布の正規近似
第９章 復習確認用問題

第10章 推測統計学への応用
10-１ 母平均の区間推定
10-２ 母比率の区間推定

練習問題略解
付表　標準正規分布表
参考文献
著者紹介